Question

（2013?宝应县一模）足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球，横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，不计空气阻力，运动员至少要对足球做的功为W，下面给出功W的四个表达式中哪一个是合理的（　　）

• A．W=

  1

  2

  mg(2h+

  s2

  2h

  )
• B．W=

  1

  2

  mg

  h2+s2

• C．W=mgh
• D．W=

  1

  2

  mg(h2+

  h2+s2

  )

Answer 1

分析：结合单位制以及能量守恒定律进行判断，即表达式的单位是J，等于势能与动能的增加量之和．

解答：解：A、要能准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球，则运动员对球做的功W＞mgh，
W=

1

2

mg(2h+

s2

2h

)=mgh+

mgs2

h

＞mgh，所以此式合理，故A正确，C错误；
B、功等于机械能增量，故功W＞mgh，但s取一定的值时，

1

2

mg

h2+s2

可能小于mgh，故B错误；
D、等号右边单位为：kg?N/kg?m²=N?m²=J?m，不是焦耳，故D错误；
故选：A．

点评：本题关键抓住功等于机械能增加量，一定大于mgh，同时结合单位为J进行判断．