Question

19．如图甲所示，质量为m=11kg的木块静止在水平面上，现用与水平面成θ=37°角的力F拉着木块运动，5s后撤去拉力，木块运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 木块与水平面间的动摩擦因数0.25
• B． 拉力F的大小为70N
• C． 在0～7s内，木块克服摩擦力做功为1400J
• D． 在2s时，拉力F的瞬时功率为280W

Answer 1

分析 撤去拉力后木块做匀减速运动，由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求木块与水平面间的动摩擦因数．再研究有拉力作用的过程，由v-t图象求出加速度，再由牛顿第二定律求拉力F的大小．由位移公式求出0.7s内木块的位移，再由功的公式求克服摩擦力做功．由速度公式求出2s末木块的速度，再由公式P=Fvcosθ求瞬时功率．

解答 解：A、撤去拉力后木块做匀减速运动，由v-t图象的斜率可得，匀减速运动的加速度大小为 a₂=$\frac{10}{7-5}$=5m/s²，由牛顿第二定律得：μmg=ma₂，解得 μ=0.5，故A错误．
B、0-5s内木块的加速度为 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，由牛顿第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁，解得 F=70N，故B正确．
C、在0-7s内，木块的位移为 x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×7²=49m，木块克服摩擦力做功 W=μ（mg-Fsinθ）x=0.5×（11×10-70×0.6）×49=1666J，故C错误．
D、在2s时，木块的速度为 v=a₁t=4m/s，此时拉力F的瞬时功率为 P=Fvcosθ=70×4×0.8W=224W，故D错误．
故选：B

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，加速度是关键量，是联系力和运动学关系的桥梁，在这种方法中是必求的量．