Question

3．一辆汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中从P电线杆到Q电线杆用时6s，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率为15m/s．求：
（1）汽车到达P点的速度
（2）汽车的加速度
（3）从O点到Q点的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合PQ段的平均速度大小求出P点的速度大小．根据速度时间公式求出汽车的加速度，根据速度时间公式求出O点到Q点的时间．

解答 解：（1）PQ段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{PQ}}{t}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
根据平均速度推论知，$\overline{v}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，
解得${v}_{P}=2\overline{v}-{v}_{Q}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽车的加速度a=$\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{t}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
（3）从O点到Q点的时间$t′=\frac{{v}_{Q}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$．
答：（1）汽车到达P点的速度为5m/s；
（2）汽车的加速度为$\frac{5}{3}m/{s}^{2}$；
（3）从O点到Q点的时间为9s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．