Question

如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s²。求：

（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；

（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；

（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。

                         

Answer 1

（1）m/s

（2）m

（3）I = 5N·S

解析:

（1）（5分）设子弹射入木块与木块获得的共同速度为v，子弹射入木块前后系统动量守恒

                       （3分）

m/s                              （2分）

（2）（5分）设木块上升最大高度为h，子弹与木块在光滑弧形轨道BC上运动，到达最高点

的过程中系统机械能守恒 

             （3分）

m                            （2分）

（3）（6分）木块返回B点进入水平轨道上作匀减速运动最终静止，摩擦力的冲量为I，由牛顿第二定律、匀变速运动规律得

m/s²                    （2分）

s                            （1分）

                      （2分）

I = 5N·S                               （1分）