Question

12．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v₀水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间（　　）

• A． $\frac{{2{v_0}tanθ}}{g}$
• B． $\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$
• C． $\frac{{2{v_0}}}{gtanθ}$
• D． $\frac{v_0}{gtanθ}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移和水平位移的关系，运用运动学公式求出小球在空中运动的时间．

解答 解：根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得小球在空中运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．