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1.如图有磁场B,矩形线圈边长为a、b,电阻为R,现将线圈以v的速度匀速拉出磁场,求:
(1)拉力的大小、做的功及功率;
(2)电流做的功及功率;
(3)通过导体的电量.

分析 (1)由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出电流;由安培力公式求出安培力,然后由平衡条件求出拉力;根据P=Fv求出拉力功率,根据W=Fs求做功;
(2)根据能量守恒知电流做功以及功率
(3)由电流定义式求出电荷量

解答 解:(1)线圈拉出磁场的电动势:E=Bbv,
线圈中的电流大小:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bbv}{R}$;
线圈受到的安培力:FB=BIb=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$,
线圈做匀速直线运动,由平衡条件可知,
拉力:F=FB=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$;
根据W=Fs求做功W=Fa=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$a
根据P=Fv求出拉力功率P=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}{v}^{2}}{R}$
(2)根据能量守恒知电流做功W=W=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$a,
电功率P=P=$\frac{{B}^{2}{b}^{2}{v}^{2}}{R}$.
(3)通过某截面的电荷量:
q=It=$\frac{Bbv}{R}$×$\frac{a}{v}$=$\frac{Bba}{R}$;
答:(1)拉力的大小为$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$;做的功为$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$a;功率为$\frac{{B}^{2}{b}^{2}{v}^{2}}{R}$;
(2)电流做的功为$\frac{{B}^{2}{b}^{2}v}{R}$a,功率为$\frac{{B}^{2}{b}^{2}{v}^{2}}{R}$;
(3)通过导体的电量$\frac{Bba}{R}$.

点评 本题考查了求电流、拉力、功率、电荷量等问题,应用E=BLV、欧姆定律、W=FS、P=Fv、电流定义式即可正确解题,注意根据能量是守恒解题可使问题简化.

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