Question

【题目】如图所示，空间内有场强大小为 E 的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线(方 向未知)，现有一电荷量为 q、质量为 m 的带负电的粒子，从 O 点以某一初速度垂直电场方 向进入电场，A、B 为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力；

(1)若 OA 连线与电场线夹角为 60 ， OA L ，求带电粒子从 O 点到 A 点的运动时间及进 电场的初速度；

(2)若粒子过 B 点时速度方向与水平方向夹角为 60 ，求 。

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据两个分位移公式列式，结合牛顿第二定律得到加速度，即可求解。（2）根据合速度和分速度的关系求带电粒子到达B点的速度，再由动能定理求出。

（1）因带电粒子向上偏转，电场力方向向上，又因为带电粒子带负电，所以电场强度方向竖直向下。带电粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，由题意知：，

根据分运动的规律有：，

粒子的加速度为：

联立解得：，

（2）设粒子到达B点的速度为v，则由合运动与分运动的关系有：

由动能定理有：

联立解得：