Question

8．在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间的变化关系如图所示．在小球a和b的质量之比为（　　）

• A． 9：16
• B． 1：4
• C． 3：8
• D． 4：1

Answer 1

分析 由图示图象求出碰撞前后小球的速度，碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出小球的质量之比．

解答 解：由图示图象可知，小球的速度：
v_a=$\frac{1-4}{1}$=-3m/s，v_b=$\frac{1}{1}$=1m/s，v=$\frac{2-1}{6-1}$=0.2m/s，负号表示速度方向，
碰撞过程系统动量守恒，以b的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_bv_b+m_av_a=（m_a+m_b）v，
即：m_b×1+m_a×（-3）=（m_a+m_b）×0.2，解得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_{b}}$=$\frac{1}{4}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查了求两球的质量之比，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚图示图象根据图象求出小球的速度、分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律可以解题．