Question

利用下图

(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带．通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间距离接近2 mm的纸带进行测量．但一位同学未按此要求，却选取了一条操作正确、点迹清楚，但头两点(0与1点)间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3…等各实际点迹)、测量(测出各点与O点的高度差h₁、h₂、h₃…)，见上图(b)，那么能否用它正确计算比较点n位置处的动能与重力势能的对应关系(n＝2，3，4…)，即能否验证＝mgh_n？________，理由是________，列出点n处瞬时速度的计算式(应用从纸带上读取的数据)v_n＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：能；因为运动性质仍为自由落体运动，只要将n＝1的位置除外即可． 　　解析：本题的实验过程要求先接通电源，开动打点计时器，在纸带上记下初始位置．然后将纸带、重锤系统适时地无初速释放使之自由下落．所谓“适时”，最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放，纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s内下落的位移，即h1＝＝×9.8×(0.02)2 m＝1.96 mm≈2 mm． 　　但这种情况的机会很少，通常是在振针两次敲击纸带之间的某时刻松手释放．但只要是无初速释放，运动性质仍然是自由落体，只是纸带上头两点之间距离h．因所经历的时间小于0.02 s而较2 mm要短些．因此完全可以用它进行验证机械能守恒的计算，即比较点n位置的动能与重力势能减少量mghn的等量关系．同样道理，因下落高度h和速度都不能用理论计算值，而只能用实际测量值，故不从第一点开始，如从第3点到第8点之间的纸带也能验证机械能是否守恒，只要计算出势能减小量是否等于对应的动能增加量即可．