Question

在倾角为θ的斜面上，放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间摩擦因数μ＜tanθ，欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？

Answer 1

【答案】分析：1、导体棒所受重力的大小方向不变，支持力的方向不变，根据三角形定则求出安培力的最小值，从而求出磁感应强度的最小值和方向．
2、导体棒受只受重力和安培力处于平衡，根据二力平衡可知安培力的大小和方向，再根据F_A=BIL求出磁感应强度的大小，用左手定则判断B的方向．
解答：解：（1）对a受力分析可知为保证a静止，
所加安培力的最小值应沿斜面向上，
大小为：F=mgsinθ-μmgcosθ=B_minIL
∴
方向垂直斜面向上．
（2）当a对斜面无压力时，斜面与a间摩擦力f=0，
对a受力分析可知，a只受重力与安培力两个力，
为保证a静止，则FA=mg，方向竖直向上，
所以应加水平向左的匀强磁场，

答：欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是，方向垂直斜面向上．
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度大小为，方向水平向左．
点评：解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道根据三角形定则，当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力有最小值．