质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造如图所示.设离子源S产生离子.离子产生出来时速度很小.可以看作速度为零.产生的离子经过电压为U的电场加速后.进入一平行板电容器C中.电场E和磁场B1相互垂直.具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转.而具有其他速度的离子发生偏转.最后离子再进入磁感应强度为B2的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B₁相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：

（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B₁

（2）若测到P点到入口S₁的距离为x ，证明离子的质量m=qB₂²x²/8U

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：（1）当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，它才能穿过平行板电容器。由平衡条件有qE=qvB₁…（2分）所以 v=E/B₁①……（2分）

（2）带电粒子在加速电场中由动能定理有 qU=mv²/2 ② （2分）

进入平行板电容器C中速度不变。进入B₂的匀强磁场时做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有 qvB₂=mv²/（x/2）=2mv²/x ③ （2分）

由②③得 m=qB₂²x²/8U （2分）

考点：考查了粒子在电磁场中的运动，

点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（电量为q，速度可看作为零），经加速电场电压U加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，不计离子重力，则下列说法正确的是（　　）

A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C．只要x相同，则离子质量一定相同

D．只要x相同，则离子的比荷一定相同

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题：
（1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）单位时间穿过入口处S₁离子束流的能量为多少？
（3）试证明这种离子的质量为m=

qB2

a2．

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