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如图,一内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点),小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg.此后小球便作圆周运动,求:
(1)小球在最低点时具有的动能;
(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能;
(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向;
(4)若管内壁粗糙,小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点,则小球此过程中克服摩擦力所做的功.
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(1)对小球在最低点进行受力分析,由牛顿第二定律得:
F-mg=m
v2
R

所以小球在最低点时具有的动能是
9
4
mgR.
(2)根据动能定理研究从最低点到最高点得:
-mg?2R=
1
2
mv′2-
1
2
mv2
小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是
1
4
mgR
(3)对小球在最高点进行受力分析,由牛顿第二定律得:
mg+F′=m
v′2
R

F′=-
1
2
mg
所以在最高点时管壁对求的弹力向上,大小为
1
2
mg
根据牛顿第三定律得:在最高点时球对管内壁的作用力大小为
1
2
mg,方向为向下.
(4)小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点,说明小球在最高点的速度为0.
根据动能定理研究从最低点到最高点得:
-mg?2R+W=0-
1
2
mv2
W=-
1
4
mgR
所以小球此过程中克服摩擦力所做的功为
1
4
mgR.
答:(1)小球在最低点时具有的动能是
9
4
mgR;
(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是
1
4
mgR;
(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小为
1
2
mg,方向为向下.
(4)小球此过程中克服摩擦力所做的功是
1
4
mgR.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上,环内间距相等的三位置处,分别有静止的大小相同的小球A、B、C,质量分别为m1=m,m2=m3=1.5m,它们的直径略小于管的直径,小球球心到圆环中心的距离为R,现让A以初速度v0沿管顺时针运动,设各球之间的碰撞时间极短,A和B相碰没有机械能损失,B与C相碰后能结合在一起,称为D.求:
(1)A和B第一次相碰后各自的速度大小;
(2)B和C相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小;
(3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰经过的时间.

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(1)小球在最低点时具有的动能;
(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能;
(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向;
(4)若管内壁粗糙,小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点,则小球此过程中克服摩擦力所做的功.

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(1)m1和m2相碰后各自的速度大小;
(2)m3和m1第一次碰撞的位置;
(3)m1和m2第一次相碰后;再经过多长时间,m1和 m2第二次相碰?

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年江苏省无锡一中高一(下)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题

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(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能;
(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向;
(4)若管内壁粗糙,小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点,则小球此过程中克服摩擦力所做的功.

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