Question

（10分）如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s²。求

（1）A经过Q点时速度的大小v₀；

（2）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能ΔE.

 

Answer 1

（1）3.0m/s

（2）3.0J

解析:（1）A从P滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得

                        （ 2分）

 解得A经过Q点时速度的大小              （2分）

（2）A与B相碰，根据动量守恒定律得

mv₀=(m + M ) v                       （1分）

解得     .0m/s                   （2分）

根据能量守恒定律得

                  （2分）

解得A与B碰撞过程中系统损失的机械能ΔE = 3.0 J                 （ 1分）