Question

2．如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=l，cd=2l．线框导线的总电阻为R．则线框离开磁场的过程中，不正确的是（　　）

• A． 流过线框截面的电量为$\frac{{2B{l^2}}}{R}$
• B． 线框中的电流在ad边产生的热量为$\frac{{2{l^3}{B^2}v}}{3R}$
• C． 线框所受安培力的合力为$\frac{{2{B^2}{l^2}v}}{R}$
• D． ad间的电压为$\frac{Blv}{3}$

Answer 1

分析 根据感应电量q=$\frac{△∅}{R}$，分析磁通量变化量关系，来求解感应电量．分析线框的受力情况，线框所受安培力的合力．
根据焦耳定律求解电流在ad边产生的热量．

解答 解：A、感应电量q=It=$\frac{△∅}{△t•R}$t=$\frac{2B{l}^{2}}{R}$，故A正确．
B、产生的感应电动势：E=2Blv
感应电流：I=$\frac{E}{R}$
线框中的电流在ad边产生的热量：Q=I²•$\frac{1}{6}$R•$\frac{l}{v}$=$\frac{2{l}^{3}{B}^{2}v}{3R}$，故B正确．
C、线框所受安培力：F=BI•2l=$\frac{8{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，故C错误．
D、ad间的电压为：U=I•$\frac{1}{6}$R=$\frac{Blv}{3}$，故D正确．
本题选择不正确的，故选：C．

点评 该题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用，是一道常规题．要注意题目中线框边长不等，分清楚哪个边在切割磁感线．