分析 (1)传送带静止时,先由牛顿第二定律求出物体的加速度,再由位移公式求时间.
(2)若传送带逆时针转动时,物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始匀加速下滑,当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tan37°,物体在重力作用下将继续加速下滑,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑,综上可知,滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”;根据牛顿第二定律求出两段的加速度,再根据速度时间关系求两段过程的时间;然后与1.5s比较,同时判断出是否到达B点,以及传送带停止运动后物体运动的时间;最后做出判断.
解答 解:(1)若传送带静止时,根据牛顿第二定律得
mgsin37°-μmgcos37°=ma
所以:a=gsin37°-μgcos37°
代入数据得:a=2m/s2
由l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$=4s.
(2)若传送带逆时针转动时,开始阶段,由牛顿第二定律得:
mgsin 37°+μmgcos37°=ma1
所以:a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间:
t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=1s;
物体发生的位移:x1=$\frac{1}{2}$a1t12=5m<16m,所以物体加速到10m/s 时仍未到达B点,此时摩擦力方向改变.
第二阶段,由牛顿第二定律有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
所以:a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2 ,则:
l-x1=vt2+$\frac{1}{2}$a2t22
解得:t2=1s>(1.5-t1)=1.5-1=0.5s
由于传送带停止运动后的加速度与传送带静止时的加速度相等,也是2m/s2,所以在传送带图中运动后物体运动再到B点的时间与传送带仍然以逆时针方向运动的时间是相等的,即:t3=t2-(1.5-t1)=1-(1.5-1)=0.5s
可知大于工人的反应时间为0.4s,则工人发现后能在B点接住该工件.
答:
(1)若传送带静止时,物体从顶端A滑到底端B的时间是4s.
(2)工人发现后能在B点接住该工件.
点评 从本题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体在1s末到5s末的速度先增大后减小,物体的加速度逐渐减小 | |
B. | 物体在1s末到3s末的速度一直在增大,加速度的大小逐渐减小 | |
C. | 物体在第4s内的速度逐渐增大,但加速度逐渐减小 | |
D. | 物体在第5s末的加速度为零,速度达到最大值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | Fcosθ-ma | B. | ma-Fcosθ | C. | μ(mg+Fsinθ) | D. | μmg |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 它的加速度减小,速度仍在增加 | B. | 它的加速度减小,速度也减小 | ||
C. | 合外力为零时,速度达到最大 | D. | 合外力为零时,物体静止 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 从O至C运动员速度一直增大 | B. | 从A至C运动员速度减小 | ||
C. | 从O至B运动员速度增大 | D. | 从O至B运动员速度先增大后减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ | B. | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{25}{24}$ | C. | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=1 | D. | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 卫星甲、乙分别经过P点时的速度不等 | |
B. | 卫星丙的周期最小 | |
C. | 卫星甲的机械能最大,卫星中航天员始终处于完全失重状态 | |
D. | 如果地球的转速为原来的$\sqrt{\frac{g+a}{a}}$倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来 |
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