Question

如图6-8-27所示，细绳一端系着质量kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（）

Answer 1

要使m静止，M应与平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心；当为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心。要使m静止，M应与平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：
　　当为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N，此时对M有：
 且 
解得：rad/s．
　　当为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N，此时：
 且 
　　解得：rad/s