Question

16．如图所示，质量为3m和m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{3gh}{2}}$
• B． $\sqrt{2gh}$
• C． $\sqrt{\frac{gh}{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{gh}{6}}$

Answer 1

分析 对于A、B组成的系统，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A球落在沙地上时系统的速度大小，该速度等于B球离开桌面的速度．

解答 解：A、B组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒．则有
3mgh=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²
解得：v=$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$
故选：A

点评 解决本题的关键知道A、B组成的系统，在运动的过程中，单个物体机械能不守恒，因为除重力做功外，拉力也做功．对系统而言，只有重力做功，机械能守恒．