Question

9．我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰（示意图见图）试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸．假设航母静止，“歼-15”着舰速度为30m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45m停下．若没有钩住阻拦索，必须加速到50m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m．
（1）求“歼-15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间．
（2）若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼-15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出减速过程中的时间，结合速度时间公式求出减速过程中的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀加速直线运动的最小加速度．

解答 解：（1）由${x}_{1}=\frac{1}{2}（{v}_{0}+0）t$，
代入数据解得：t=3s；
由0=v₀+a₁t，
得加速度为：${a}_{1}=\frac{-{v}_{0}}{t}=\frac{-30}{3}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$
（2）加速度最小时，滑行的距离为x₂=200m，末速度v=50m/s，
由${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2{a}_{2}{x}_{2}$，
代入数据解得：${a}_{2}=4m/{s}^{2}$．
答：（1）“歼-15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小为10m/s²，滑行时间为3s．
（2）“歼-15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少为4m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．