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    20．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态，与质量也为m的物块甲从钢板正上方高为h的A处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B；若物块乙质量为2m，仍从A处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B点时，还具有向下的速度，已知质量加速度为g，空气阻力不计，求；
    （ⅰ）物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量；
    （ⅱ）物块乙和钢板一起运动到B点时速度vB的大小．

    分析 （ⅰ）分析物体的运动过程：物块先自由下落，机械能守恒．物块与钢板碰撞时，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，遵守动量守恒定律，碰后一起向下运动至最低点，由功能关系可得弹簧弹性势能的增加量；
    （ⅱ）分析过程同上，物体乙将钢板压至B点，形变量和原来的相同，弹性势能增加量仍然为△EP，由功能关系可求物块乙和钢板一起运动到B点时速度的大小．

    解答 解：（ⅰ）物块甲静止自由落下，由动能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv02
    v0为物块与钢板碰撞时的速度．因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒，以向下为正方向．
    设v1为两者碰撞后共同速度，则有：mv0=2mv1
    碰后一起向下运动至最低点，由功能关系可得：$\frac{1}{2}$（2m）v12+2mgx0=△EP
    联立以上各式解得弹性势能增加量为：△EP=$\frac{1}{2}$mgh+2mgx0
    （ⅱ）物块乙静止自由落下，由动能定理可得：2mgh=$\frac{1}{2}$2mv22
    v2为物块乙与钢板碰撞时的速度．因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒，以向下为正方向．
    设v3为两者碰撞后共同速度，则有：2mv2=（2m+m）v3
    物体乙将钢板压至B点，形变量和原来的相同，弹性势能增加量仍然为△EP，所以
    碰后一起向下运动至最低点，由功能关系可得：$\frac{1}{2}$（2m+m）v32-$\frac{1}{2}$（2m+m）vB2+3mgx0=△EP
    联立以上各式解得乙和钢板一起运动到B点时速度大小为：vB=$\sqrt{\frac{5}{9}gh+\frac{2}{3}g{x}_{0}}$=$\sqrt{\frac{g}{9}（5h+6{x}_{0}）}$．
    答：（ⅰ）物块甲和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量为$\frac{1}{2}$mgh+2mgx0；
    （ⅱ）物块乙和钢板一起运动到B点时速度的大小为$\sqrt{\frac{g}{9}（5h+6{x}_{0}）}$．

    点评 此题考查力动量守恒定律、动能定理和功能关系，它将动量守恒和功能关系完美地统一在一起，交替使用，可以说是一道考查考生能力的好试题．解答此题还要注意弹簧的弹性势能只与劲度系数和形变量有关．

    练习册系列答案
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    10．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的（　　）
    A．角速度之比1：1B．角速度之比1：$\sqrt{2}$C．线速度之比 1：1D．线速度之比 1：2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．已知“人造太阳”项目中获得能量的原理与太阳释放光热的原理相同，则二者均是原子核的裂变反应
    B．一块纯净的含放射性元素的矿石，经过两个半衰期以后，它的总质量仅剩与四分之一
    C．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能Ek与照射光的频率成线性关系
    D．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的特征
    E．由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的电荷量Q和估算原子核的半径大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    8．如图所示，一倾角θ=37°、高h=2.7m的斜劈放在光滑水平面NAC上，与竖直面BC紧密接触，一物块（可看作质点）从斜面顶端由静止释放，在A点进入水平面后与固定在竖直MN上的轻弹簧接触后被反弹，回到A点时速度为6m/s．若从AB面进入水平面、与弹簧接触过程及再由水平进入AB时均没有能量损失，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）物块与斜面间的动摩擦因数；
    （2）物块被弹簧第一次反弹后从A点滑上斜面到离开斜面的时间；
    （3）若物块质量m=2.0kg，斜劈的质量M=5.0kg，物块沿斜面上滑过程中斜劈对水平地面AC及对竖直面BC的压力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．下列说法正确的是（　　）
    A．$\left.\begin{array}{l}{3}\\{2}\end{array}\right.$He+$\left.\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}\right.$H→$\left.\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}\right.$He+$\left.\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}\right.$H是核聚变反应
    B．$\left.\begin{array}{l}{238}\\{92}\end{array}\right.$U→$\left.\begin{array}{l}{234}\\{90}\end{array}\right.$Th+$\left.\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}\right.$He是人工核转变
    C．$\left.\begin{array}{l}{24}\\{11}\end{array}\right.$Na→$\left.\begin{array}{l}{24}\\{12}\end{array}\right.$Mg+$\left.\begin{array}{l}{0}\\{-1}\end{array}\right.$e是β衰变反应
    D．$\left.\begin{array}{l}{234}\\{90}\end{array}\right.$Hh→$\left.\begin{array}{l}{234}\\{92}\end{array}\right.$Pa+$\left.\begin{array}{l}{0}\\{-1}\end{array}\right.$e是α衰变反应
    E．$\left.\begin{array}{l}{235}\\{92}\end{array}\right.$U+$\left.\begin{array}{l}{1}\\{a}\end{array}\right.$n→$\left.\begin{array}{l}{92}\\{36}\end{array}\right.$Kr+$\left.\begin{array}{l}{141}\\{56}\end{array}\right.$Ba+3$\left.\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}\right.$n是裂变反应

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过程中空气阻力不计试求：
    （1）水平力F？
    （2）物体在B点和C点对轨道的压力差？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．下列说法中正确的是（　　）
    A．光的衍射现象说明了光具有粒子性
    B．用标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
    C．光从光疏介质射入光密介质时也可能发生全反射
    D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
    B．对于任何一种金属都存在一个“最小波长”，入射光的波长必须大于这个波长，才能产生光电效应
    C．β衰变中产生的β粒子实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    D．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    E．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光强度减弱，但光电子的最大初动能不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）

    ①在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
    ②在记数点0～5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△EP=0.60J；
    ③在本实验中，若某同学作出了$\frac{1}{2}$v2-h图象，如图3，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=9.7m/s2．

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