Question

【题目】刘菲同学玩“控子”游戏，游戏的装置示意图如图所示：让小滑块从A点由静止释放，刘菲同学通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长0.25m，BC长1m，CD高0.2m，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为=2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为=1，在可控区域减速时的加速度大小为=3，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，求游戏成功时：（g=10）

(1)可控区域的长度L；

(2)滑块从A到洞D所经历的时间t。

Answer 1

【答案】(1) 0.375m；(2) 1.7s

【解析】

(1)设滑块在B点时速度大小为，则由运动学规律知：

解得：

=1m/s

在AB段运动的时间为：

=0.5s

设滑块在E点进入可控区域，由运动学规律知：从B到E：

①

从E到C：

②

联立解得：

L=0.375m

(2)由①②式解得：=1.5m/s又有：

－=，=

解得：

==0.5s

滑块从C到D，由自由落体运动规律知：

代入数值解得：

=0.2s

所以滑块从A到D所经历的时间：

t=+++=1.7s