Question

如图所示，粗糙绝缘水平面AB与半径足够大的光滑绝缘圆弧面BC平滑相接于B，BC弧的圆心O与β的连线和竖直方向成37°，水平面上方存在水平向右的匀强电场．在BC上的M点自由释放一个带正电的小滑块，滑块沿弧面滑到水平面上，最远能够到达距B为xo=0.4m的N点．此后，滑块又向右运动，越过B滑上圆弧面，到达最高处后又开始下滑…如此往复，最终停在B处．已知滑块质量m=l.2kg，与水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.25，受到的电场力qE=mg，滑块经过B前后速率不变，M点到水平面的高度h=0.50m，g取10m/s²．求：
（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程．

Answer 1

【答案】分析：电势能的改变是通过电场力做功来量度的．
对滑块进行运动过程分析，运用动能定理研究第1次由M到N的过程，求出电场力做功．
运用动能定理研究滑块从N向右运动到B静止的全过程，求出滑块在水平面AB上运动的路程．
解答：解：（1）滑块第1次由M到N的过程中，电场力做功为W₁，电势能的改变量最大，根据动能定理有：
mgh+W₁-μmgx=0
解得：W₁=-4.8J               
电势能增加，最大增量为4.8J                       
（2）滑块从N向右运动到B静止的全过程中，在水平面AB上运动的总路程为x₁，根据动能定理有：
qEx-μmgx₁=0
代入数据得：x₁=1.2m                   
滑块整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程：x=x₁+x=1.6m     
答：（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量为4.8J；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程为1.6m．
点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求功
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．