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    据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）

    解：设太阳的质量为M；地球的质量为绕太阳公转的周期为，太阳的距离为，公转角速度为；新行星的质量为，绕太阳公转的周期为，与太阳的距离为，公转角速度为，根据万有引力定律和牛顿定律，得

    由以上各式得  已知年，年  得

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求：

    （1）小行星与地球绕太阳公转的角速度之比；

    （2）小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比.（最后结果可用根式表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星。而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求：

    （1）小行星与地球绕太阳公转的角速度之比；

    （2）小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比（最后结果可用根式表示）；

    （3）若小行星与地球的轨道在同一平面上，且某一时刻它们正好在以太阳为圆心的半径方向上的同一侧，则至少经过多少年它们又相距最近（它们绕行方向相同）。

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