Question

1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）

• A． 任意1s内的速度增量都是1m/s
• B． 任意相邻的1s 内位移差都是2m
• C． 前2s内的平均速度是6m/s
• D． 第1s内的位移是5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合△v=at求出任意1s内的速度增量，根据△x=at²求出任意相邻1s内的位移差．根据位移表达式求出前2s内的位移，从而结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．根据位移表达式求出第1s内的位移．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得：a=2m/s²，则任意1s内的速度增量为：△v=at=2×1m/s=2m/s，故A错误．
B、任意相邻1s内的位移之差为：△x=at²=2×1m=2m，故B正确．
C、前2s内的位移为：x₂=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故C错误．
D、第1s内的位移为：x₁=5×1+1m=6m，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．