Question

(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10^－2kg、电荷量q＝＋4×10^－5C的带电小球从两极板上方A点，以v₀＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s²，匀强电场只存在于M、N之间，求：

⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。

Answer 1

⑴v＝m/s，方向与水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶E_kB＝0.12J

试题分析：⑴小球开始时做平抛运动，设小球进入电场时的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为θ，根据动能定理有：mgh＝－
解得：v＝＝m/s＝m/s
根据几何关系有：cosθ＝＝，即θ＝45°
⑵由于小球进入电场后做直线运动，因此所受合力方向与速度方向共线，即所受电场力方向只能水平指向N板，所以有：＝mgtanθ
解得两极板间的电势差为：U＝＝1000V
⑶对全程，根据动能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝E_kB－
解得：E_kB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J