Question

1．试估算通常情况下（即lmol气体的体积为22.4L）气体分子间的距离d（结果可用根式表示）．d=3.3×10^-9m．

Answer 1

分析 根据摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，可求出每个分子占有的空间的体积．将每个气体分子占有的空间看成立方体，立方体的边长近似等于分子间的平均距离．

解答 解：每个分子占据的体积 V₁=$\frac{{V}_{mol}}{{N}_{A}}$=$\frac{22.4L/mol}{6×1{0}^{23}mo{l}^{-1}}$=3.73×10^-23L≈4×10^-26m³．
设相邻两个气体分子间的平均距离为d．
将每个气体分子占有的空间看成立方体，立方体的边长近似等于分子间的平均距离．
则有：d³=V₁；
则得：d=$\root{3}{{V}_{1}}$=$\root{3}{4×1{0}^{-26}}$m≈3.3×10^-9 m．
故答案为：3.3×10^-9

点评 此题考查分子间距的求解，注意气体分子间距与液体、固体的物理模型不同，后者是一个一个挨着，而气体占据立方体．