Question

一束初速为零的电子流在经U=5.0×10⁴V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0com，求：
（1）电子经过加速电压加速后，达到的速度大小．
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（已知电子带电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31Kg．结果保留两位有效数字．）

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求解电子经过加速电压加速后获得的速度大小．
（2）电子进入板间做类平抛运动，要使电子能从平行板间飞出，偏转距离最大等于板间距离的一半，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答：解：（1）根据动能定理得：qU=

1

2

mv²
得：v=

2qU m

=

2×1.6×10-19×5×104 9.1×10-31

m/s=1.3×10⁸m/s；
（2）电子进入板间做类平抛运动，
竖直方向，有：y=

1

2

at²…①
电子恰好能从平行板间飞出时，有：y=

d

2

…②
水平方向有：t=

l

v

…③
又v=

2qU m

…④
根据牛顿第二定律得 a=

qUm

md

…⑤
根据①②③④⑤式得：U_m=

2Ud2

l2

，
代入数据可得：Um=4.0×103V；
答：
（1）电子经过加速电压加速后，达到的速度大小为1.3×10⁸m/s．
（2）两个极板上最多能加多大电压为4.0×10³V．

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．