【题目】如图所示，在圆形区域中（足够大），有垂直于纸面向内随时间均匀增加的磁场
．在与圆心
距离为
的位置
处有一个钉子，钉住了一根长度为
，质量为
的均匀绝缘棒的中心，绝缘棒能在平面内自由无摩擦地自由转动．绝缘棒上半截均匀带正电，电量为
，下半截均匀带负电，电量为
．初始时刻绝缘棒垂直于
（1）计算在点处钉子受到的压力
（2）若绝缘棒受到微小扰动，在平面内来回转动起来（速度很小，洛仑兹力可以忽略），求证此运动是简谐振动，并计算周期．（绝缘棒绕质心的转动惯量为
）
【答案】（1）
（2）
【解析】
设由变化的磁场产生的涡旋电场大小为
，则有
，
得到
，方向垂直于与
的连线．
则杆上场强分量为
，
．
（1）由于上下电量相反，
方向的场强为定值，故钉子在方向不受力．
在
方向上，其所受电场力（考虑到上下对称）为
．
故钉子压力为．（由于电场和坐标成正比，因而也可以使用平均电场计算电场力）
（2）设绝缘棒转过一微小角度
，此时，方向的电场力会提供回转力矩．（由于力臂是一阶小量，横坐标变化引起的电场力改变也是一阶小量，忽略二阶以上小量，因而不必计算电场力改变量产生的力矩．由于电场几乎是均匀的，所以正电荷受力的合力力臂为
）
，而
，则
．
这是简谐方程，故绝缘棒的运动是简谐运动，其周期为．
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【题目】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A. 位移的大小可能小于4m
B. 位移的大小可能大于10m
C. 加速度的大小可能小于4
D. 加速度的大小可能大于10
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【题目】如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，
，
为等腰直角三角形。一束光线从距O点
的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率；
（2）光从P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。
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【题目】交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，某一时刻t=0时，测速仪发出一超声波脉冲，t=0.6s时测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲，t=1.8s时测速仪再次发出一超声波脉冲，t=2.2s时测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的速度为340m/s，根据以上测量数据，下列判断与计算正确是：（ ）
A. 被测汽车速度为20m/s
B. 被测汽车速度为21.25m/s
C. 被测汽车第一次反射超声波脉冲时，离测速仪的距离为204m
D. 被测汽车二次反射超声波脉冲的时间差为1.6s
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【题目】如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由电磁式打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点之间还有四个计时点，其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.25cm，已知该打点计时器的频率f=50Hz，则：
（1）A点处瞬时速度的大小是vA=_____m/s，小车运动的加速度计算表达式为a=_________，（用字母s、f表示），加速度的大小是a=___________m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）
（2）在本实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是___________。
A.把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
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【题目】自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器；
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1；
③光电门1不动，光电门2的位置下移，再用刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2；
④计算重力加速度值g。请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是_____________________。
（2）若小球到达光电门1时的速度为v1，当地重力加速度为g，则小球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。（用v1、g和t1表示）
（3）用测得的物理量表示重力加速度值g=________。（用h1、h2和t1、t2表示）
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【题目】如图所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1.0m，
时刻O质点从平衡位置开始沿
轴方向振动，并产生沿
轴正方向传播的波，O质点的振动图象如图所示，当O质点第一次达到正向最大位移时，P质点刚开始振动，则
A. 质点Q的起振方向为轴负方向
B. O、P两质点之间的距离为半个波长
C. 这列波传插的速度为1.0m/s
D. 在一个周期内，质点O通过的路程为0.4m
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【题目】如图所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中( )
A. a、b两球的角速度大小始终相等
B. 重力对B球做功的瞬时功率一直增大
C. 杆对a做负功，a球机械能不守恒
D. 杆对b做负功，b球机械能守恒
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【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，求：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；
（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；
（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；
（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？
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