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    如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

     以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得

                             ①

    射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得

                              ②

    式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3缝的距离

    d＝2R                                ③

    解得

                              ④

    练习册系列答案
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    质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为一种质谱仪的示意图．已知离子的质量为m，带电量为q，重力不计．速度选择器其中电场强度为E，匀强磁场磁感应强度为B1．
    （1）为了使离子从静止开始经加速电场后沿直线穿过速度选择器，加速电压U应多大？
    （2）离子进入匀强磁场区域B2后，要使离子打在乳胶底片上的位置距离射入点O的距离为L，B2应为多大？
    （3）离子在匀强磁场区域B2中运动的时间多长？

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    质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图．现利用这种质谱仪对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素氕、氘、氚的电量之比为1：1：1，质量之比为1：2：3，它们最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度大小的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（　　）

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    质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图．现利用这种质谱议对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a，b，c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序以及a，b，c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程和式重要演算步骤，只写出最后答案不得分）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．其基本结构如图所示，MIV是磁场边界．质量为m电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从0点垂直MN边界进人磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，速度方向与磁场方向垂直．最后打在MN边界上的P点．设带电粒子进入电场时的初速度为零且所受重力不计．
    （1）试判断该粒子带何种电荷．
    （2）求粒子进入磁场时的速率． 
    （3）求OP间的距离．

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