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    19．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
    ①W∝v；②W∝v2；③W∝$\sqrt{v}$．
    为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
    （1）请你说明小刚建议的理由：根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m．
    （2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A；
    A．L-v2图象  B．L-$\sqrt{v}$图象   C．L-$\frac{1}{v}$图象   D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$图象
    （3）实验中，木板与物体间摩擦力不会（会”或“不会”）影响探究的结果．

    分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

    解答 解：（1）若只有重力做功，则：mgLsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
    若是重力和摩擦力做功，则：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
    （2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v2图象．
    故选：A
    （3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
    故答案为：（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；（2）A；（3）不会

    点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．

    练习册系列答案
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