Question

14．在倡导“节约型社会”的氛围下，自动充电式电动自行车应运而生．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当下坡或刹车时，自行车就可自动连通发电机向蓄电池充电，将机械能转化成电能储存起来．当人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上运动，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能-位移关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能-位移关系如图线②所示．设转化装置的效率为100%，则（　　）

• A． 自由滑行时，人和车所受的合力为100N
• B． 启动充电装置后，人和车所受的合力先减小后增大
• C． 启动充电装置后向蓄电池所充电能为200J
• D． 启动充电装置后转化为电能的功率保持不变

Answer 1

分析 根据能量转化与守恒定律分析两种情况能量的转化情况：第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能全部转化为摩擦产生的内能，从而求出人和车所受的合力；第二次启动自充电装置，其动能转化为摩擦产生的内能和蓄电池所充的电能．研究第一次自动滑行过程，根据功能关系求出摩擦力的大小，再根据能量守恒定律求解第二次向蓄电池所充的电能．

解答 解：A、第一次关闭自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x₁=10m，初动能为500J，末动能为0，根据功能关系得到，fx=E_k，则滑动摩擦力大小f=$\frac{{E}_{k}}{x}=\frac{500}{10}$=50N，故A错误；
B、启动充电装置后，人和车所受的合力仍为滑动摩擦力，不变，故B错误；
C、第二次启动自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x₂=6m，初动能为500J，末动能为0，根据能量守恒定律得，E_k=fx₂+E，得到第二次向蓄电池所充的电能E=E_k-fx₂=500J-50×6J=200J
，故C正确；
D、启动充电装置后转化为电能的功率变大，故D错误．
故选：C

点评 本题首先要搞清两种情况下能量是如何转化的，其次要抓住两种情况的联系：滑动摩擦力大小不变，难度适中．