Question

(14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设
该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R.磁场的磁感应强度为B，如图13所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中：
(1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ?
(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)

Answer 1

(1)　(2)Mgd＋

(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v＝                         ①
线圈中感应电动势E＝nBLv                                            ②
产生的感应电流I＝                                                 ③
流过导线横截面的电荷量q＝It                                         ④
联立①②③④得q＝.
(2)匀速提升的过程中，要克服重力和安培力做功，即
W＝W_G＋W_安                                                                                    ⑤
又W_G＝Mgd                                                          ⑥
W_安＝nBILd⑦
联立①②③④⑤⑥⑦得
W＝Mgd＋.