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    19．据报道，一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同．则在最初演变的过程中（　　）
    A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
    B．它们做圆周运动的角速度不断变小
    C．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大
    D．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小，线速度变大

    分析 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．

    解答 解：A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
    万有引力：F=$G\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$，结合二项式定理可知，二者的质量越接近，万有引力越大．故A错误；
    B、对m1：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m1+△m）ω2r1  ①
    对m2：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m2-△m）ω2r2  ②
    由①②得：ω=$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{L}^{3}}}$，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．
    由②得：ω2r2=$\frac{G（{m}_{1}+△m）}{{L}^{2}}$，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
    由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．BD错误．
    故选：C．

    点评 本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°．求C点到B点的距离是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．牛顿在1684年提出这样一些理论：当被水平抛出物体的速度达到一定数值v1时，它会沿着一个圆形轨道围绕地球飞行而不落地，这个速度称为环绕速度；当抛射的速度增大到另一个临界值v2时，物体的运动轨道将成为抛物线，它将飞离地球的引力范围．这里的v2我们称其为逃离速度，对地球来讲逃离速度为11.2km/s．法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言：“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发光恒星，由于其引力作用，将不允许任何物体（包括光）离开它．由于这个原因，宇宙中有些天体将不会被我们看见．”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞（black hole）”．已知对任何密度均匀的球形天体，v2恒为v1的$\sqrt{2}$倍，万有引力恒量为G，地球的半径约为6400km，太阳半径为地球半径的109倍，光速c=3.0×108m/s．请根据牛顿理论求：
    （1）求质量为M、半径为R的星体逃离速度v2的大小；
    （2）如果有一黑洞，其质量为地球的10倍，则其半径应为多少？
    （3）若宇宙中一颗发光恒星，直径为太阳的248倍，密度和地球相同，试通过计算分析，该恒星能否被我们看见？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．某科技兴趣小组用下列方法测量手机锂电池的电动势和内阻．
    （1）首先用多用电表的直流电压10V挡粗略地测量了锂电池的电动势，由图1可得锂电池的电动势约为3.8V．
    （2）接着采用图2所示电路测量锂电池的内阻，则测得的内阻将比真实值偏大（偏大或偏小），原因是测得的结果是电池内阻和电流表内阻之和．
    （3）测得的数据如图3，则该电场的内阻为1.7Ω．（结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．用如图1所示的实验装置测量重力加速度．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量．计算可得重锤下落的加速度．

    ①下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件；
    B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
    C．用天平测出重锤的质量；
    D．先释放悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带；
    E．选取纸带上的点进行测量；
    F．根据测量的结果计算重锤下落过程加速度大小．
    其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（将其选项对应的字母填在横线处）
    ②如图2所示．根据打出的纸带，选取纸带上离起始点O较远的连续五个点A、B、C、D、E，测出A距点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，打点计时器使用电源的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{1}{4}$（s2-s1）f2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
    A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
    B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
    C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大
    D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落后的12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的绕行方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射．下列说法中正确的是（　　）
    A．同步卫星离地高度为$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{2{π}^{2}}}$
    B．同步卫星离地高度为$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
    C．t1=$\frac{T}{π}$arcsin$\root{3}{\frac{4{π}^{2}R}{g{T}^{2}}}$
    D．t1=$\frac{T}{2π}$arcsin$\root{3}{\frac{4{π}^{2}R}{g{T}^{2}}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度一时间图象．则下列说法中正确的是（　　）
    A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等
    B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间的加速度相同
    C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内平均速度
    D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．夜间由于光线较暗，骑自行车不太安全，某同学设计了一种自行车照明装置，为自行车车头灯供电的小型发电机的机构示意图如图甲所示．矩形线圈abcd固定在圆柱形铁芯上，过ad，bc边中点、平行于ab，cd的轴OO′固定在铁芯上，轴的另一端有一半径为r0的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动，如图乙所示．在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，ab，cd边经过处的磁感应强度均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，俯视图如图丙所示．设线圈的匝数为N，ab=L1，bc=L2，自行车前后轮的半径为R1，大齿轮的齿数为n1，小齿轮的齿数为n2．车头灯的电阻为R，线圈总电阻为r．该同学以每秒n转的速度踏动自行车踏板，自行车从静止开始经很短的时间就达到了稳定速度．自行车与地面，摩擦小轮与后轮之间没有相对滑动．

    （1）求稳定后，摩擦小轮的角速度ω0
    （2）稳定后车灯回路的电动势E
    （3）若线圈逆时针转动（俯视），画出（从图示位置开始计时）流过车灯的电流随时间变化的图象，规定a→b→c→d→R→a为电流的正方向（要有必要的公式说明）

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