Question

1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=8t+8t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第2s内的位移是10m
• B． 前2s内的平均速度是24m/s
• C． 任意相邻2s内的位移差都是8m
• D． 任意2s内的速度增量都是8m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差．通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知当都用国际单位制基本单位时，t前是物体运动的初速度v₀，t²前是物体运动的加速度的$\frac{1}{2}$即$\frac{1}{2}a$
所以根据x=8t+8t²有该匀变速直线运动运动的初速度为v₀=8m/s，加速度a=16m/s²
A、前2s内的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×16×{2}^{2}$=48m
第1s内的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=8×1+\frac{1}{2}×16×{1}^{2}=16$m．
第2s内的位移是：x=x₂-x₁=48m-16m=32m．故A错误；
B、前2s内的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{48}{2}=24$m/s．故B正确；
C、任意相邻2s内的位移差：△x=aT²=16×2²=64m．故C错误；
D、任意2s内的速度增量都是：△v=aT=16×2=32m/s．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．