[题目]如图所示.“冰雪游乐场滑道B点的左边为水平滑道.右边为半径R=6.4m的圆弧滑道.左右两边的滑道在B点平滑连接.小孩乘坐冰车从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发.半径OA与竖直方向的夹角为.经过B点后.被静止在C点的家长迅速抱住.然后一起在水平滑道上一起滑行.已知小孩和冰车的总质量m=30kg.家长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左边为水平滑道，右边为半径R=6.4m的圆弧滑道，左右两边的滑道在B点平滑连接。小孩乘坐冰车从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发，半径OA与竖直方向的夹角为，经过B点后，被静止在C点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端B点时对滑道的压力N的大小；

（2）家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能；

（3）家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩（包括各自冰车）的冲量的大小。

【答案】（1）600N（2）640J（3）160Ns

【解析】（1）在轨道最低点B，对小孩由牛顿第二定律

①

从最高点到最低点，对小孩根据机械能守恒定律得

②

由①②并代入数据得

③

根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力 ④

（2）家长抱住小孩的瞬间，根据动量守恒定律有：mvB=(M+m)v

家长和小孩组成的系统损失的机械能

⑥

由⑤⑥并代入数据得： ⑦

（3）家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理

⑧

由②⑤⑧并代入数据得I=-160Ns ⑨

即家长对小孩的冲量大小为160Ns ⑩

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A. E＝πfL2B 且a点电势低于b点电势

B. E＝2πfL2B 且a点电势低于b点电势

C. E＝πfL2B 且a点电势高于b点电势

D. E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势

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B. 当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1

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