Question

5．如图所示，物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与固定粗糙斜面平行，第一种情况下，两者以某一初速度向上做匀减速运动，第二种情况下，两者从静止开始向下做匀加速运动，运动过程中A、B两者始终保持相对静止，以下说法正确的是（　　）

• A． 第一种情况下B受到的摩擦力方向沿斜面向下，第二种情况下B受到的摩擦力方向沿斜面向上
• B． 第一种情况下B受到的摩擦力方向沿斜面向上，第二种情况下B受到的摩擦力方向沿斜面向下
• C． 两种情况下B受到的摩擦力均为零
• D． B受到的摩擦力情况取决于A、B表面的性质

Answer 1

分析 先对A、B整体受力分析，求出加速度；再隔离出物体B，受力分析，根据牛顿第二定律列方程求未知力．

解答 解：第一种情况下：先对A、B整体受力分析，受重力和支持力，及沿着斜面向下滑动摩擦力，合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
（m₁+m₂）gsinθ+μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a （θ为斜面的倾角）
解得
a=gsinθ+μgcosθ ①
再隔离出物体B受力分析，受重力、支持力，假设有沿斜面向上的静摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
m₂gsinθ-f=m₂a ②
由①②两式可解得
f=-μm₂gcosθ
故A对B的摩擦力方向沿着斜面向下；
第二种情况下：先对A、B整体受力分析，受重力和支持力，及沿着斜面向上滑动摩擦力，合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a （θ为斜面的倾角）
解得
a=gsinθ-μgcosθ ①
再隔离出物体B受力分析，受重力、支持力，假设有沿斜面向上的静摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
m₂gsinθ-f=m₂a ②
由①②两式可解得
f=μm₂gcosθ
故A对B的摩擦力方向沿着斜面向上，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键先用整体法求出整体的加速度，然后隔离出物体B，假设摩擦力为f，对其受力分析后根据牛顿第二定律求解出摩擦力．