Question

【题目】如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，它们的速度方向均在xOy平面的第一象限内．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，半径介于2a到3a之间，则下列说法正确的是( )

A．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为

B．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于

C．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为

D．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间大于

Answer 1

【答案】BC

【解析】当轨迹半径r＝3a时，沿y轴正方向射入的粒子偏角最小，用时最短．

由图知，sin α＝＝<，故α<30°，带电粒子在磁场中运动的时间t1<，A错误，B正确；最后从磁场中飞出的粒子，用时最长，故在磁场中的偏转角最大，轨迹圆弧对应的弦长最长；当轨迹半径为最小值2a时，弦长为最大值2a，粒子刚好从(a，a)点射出，圆心角β＝60°，则最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为，C正确，D错误．