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    15．如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强P0=75cmHg．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
    （1）开口竖直向下时空气柱的长度（已知960=16×60）
    （2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
    （3）当开口再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平？（T=t+273K）

    分析 （1）对管内气体，从开口向上转到开口向下，根据玻意耳定律列式求管内空气柱长度
    （2）从开口向下转到开口向上，等温变化，对气体运用玻意耳定律求解
    （3）气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律求解

    解答 解：（1）设管的横截面积为S，对管内气体的初状态的压强为：P1=P0+21cmHg=96cmHg，体积为：V1=10S
    假设水银不流出，则有${p}_{1}^{′}={p}_{0}^{\;}-21=54cmHg$，压强减小，体积变大，故有水银溢出
    若开口向下时空气柱长度为h，则此时的气体的压强为：P2=P0-（31-h），体积为：V2=Sh
    由玻意耳定律有：P1V1=P2V2
    解得：h=16cm
    （2）开口向下时水银柱长度剩15cm，当开口再次向上时对管内气体的压强为：
    P3=（75+15）cmHg=90cmHg，V3=LS
    由玻意耳定律有：P1V1=P3V3
    代入数据解得：L=10.67cm
    （3）对管内气体的压强为：P4=P3=90cmHg，体积为：V4=（31-15）S=16S，温度为：T3=300K
    由盖-吕萨克定律有：$\frac{V_3}{T_3}=\frac{V_4}{T_4}$，
    解得：${T_4}=450K（或177{\;}^0C）$
    答：（1）开口竖直向下时空气柱的长度16cm
    （2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度10.67cm；
    （3）当开口再次向上后，管内气体温度升高到450K时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平．

    点评 本题考查气体实验定律和 理想气体状态方程的综合应用，解决本题的关键时注意玻璃管转动过程中是否有水银溢出，正确列出初末各个状态参量代入方程即可求解

    练习册系列答案
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    （1）本实验采用的科学方法是D
    A．放大法
    B．累积法
    C．微元法
    D．控制变量法
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    A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
    B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
    C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
    D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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