Question

【题目】如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed间连入一电源E＝3 V，内阻r=0.5Ω，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，金属杆的电阻R为1Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B及μ.

Answer 1

【答案】T；

【解析】

由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向

由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：

f1＝mg

N1＝F

f1＝μN1 　　　　①

当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：

N2＝mgcos30°＋Fsin30°　　②

f2＋mgsin30°＝Fcos30°

f2＝μN2　　　　③

由①－⑥解得：

F＝mg　　④

μ＝　　⑤

由闭合电路欧姆定律：

I＝＝2 A　⑥

由安培力性质：

F＝BIl 　⑦

由⑦⑧⑨得：

B＝T 方向竖直向下．