Question

【题目】如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）

A. A′，B′，C′三点的电场强度相同

B. △ABC所在平面为等势面

C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功

D. 若A′点的电势为φA′，A点的电势为φA，则A′A连线中点D处的电势φD一定小于

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据点电荷的场强公式E=kQ/r2分析电场强度的大小关系；点电荷的等势面是一系列的同心圆；沿着电场线，电势逐渐降低；根据电势的变化，分析电势能的变化，从而判断电场力做功的正负；根据公式U=Ed分析A′A连线中点D处的电势。

A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式E=k Q/r2分析可知，A′、B′、C′三点的电场强度大小相等。但方向不同，故A错误。A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但其它点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故△ABC所在平面不是等势面，故B错误；将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C错误。由于A′D间场强大于DA间场强，由U=Ed知，A′、D间的电势差大于DA间的电势差，则有：φA-φD＞φD-φA′，则φD＜（φA+φA′），由于正点电荷电场中电势大于零，因此φD＜φA+φA′，故D正确；故选D。