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    5．在半径R=4800km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=1.0kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力大小F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
    （1）圆弧轨通的半径：
    （2）在该星球表面要成功发射一颗卫星的最小速度．

    分析 （1）根据牛顿第二定律以及动能定理求出F与H的表达式，结合图线求出圆弧轨道的半径和重力加速度．
    （2）根据重力提供向心力求出发射卫星的最小速度．

    解答 解：（1）设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r，
    小球通过C点时，$F+m{g}_{0}=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{r}$，
    对小球从A运动到C的过程，由动能定理得，$m{g}_{0}（H-2r）=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
    联立解得$F=\frac{2m{g}_{0}}{r}H-5m{g}_{0}$．
    由图乙可知，H=1.5m时，F=0，代入上式解得r=$\frac{2}{5}H=0.6m$．
    （2）H=2.0m时，F=8N，代入上式解得${g}_{0}=4.8m/{s}^{2}$，
    由$m{g}_{0}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，该星球的第一宇宙速度$v=\sqrt{{g}_{0}R}$，
    代入数据解得v=4.8km/s．
    答：（1）圆弧轨通的半径为0.6m；
    （2）在该星球表面要成功发射一颗卫星的最小速度为4.8km/s．

    点评 本题考查了万有引力定律理论与圆周运动的综合，通过动能定理和牛顿第二定律求出F与H的表达式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如图所示的实验装置．

    下列说法正确的是（　　）
    A．实验前应先平衡摩擦力
    B．实验需要测得遮光条的宽度，根据数字计时器记录的遮光时间，计算滑块最后匀速运动的速度
    C．每次实验所用的橡皮筋都相同并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致
    D．实验过程中应测出每次橡皮筋做功的数值

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．在某星系里有A和B两颗星组成的双星系统，已知A的表面重力加速为g1，半径为R1，星球B的半径为R2，两颗星求总质量为M，距离为L，万有引力常量G，求：
    （1）此双星系统周期；
    （2）两颗星球分别的轨道半径；
    （3）B星的密度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．（A）假设地球可视为质量均匀分布的球体．经测量，某质量为m的重物在两极的重力大小为F0、在赤道的重力大小为F，地球自转的转速为n．则离地高度等于地球半径的轨道重力加速度为$\frac{{F}_{0}}{4m}$，地球的半径为$\frac{{F}_{0}-F}{4{π}^{2}{n}^{2}m}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D为的AB中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为28V、12V和4V．设场强大小为E，一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）
    A．W=1.2×10-5J，E＞6V/mB．W=1.6×10-5J，E≤8V/m
    C．W=1.6×10-5J，E＞8V/mD．W=1.2×10-5J，E≤6V/m

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图所示的火警报警装置，R1为热敏电阻，若温度升高，则R1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响．下列说法正确的是（　　）
    A．要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势
    B．要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势
    C．要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移
    D．要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0．将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为（可认为地磁南、北极与地理北、南极重合）（　　）
    A．B1-B0B．B1+B0
    C．$\sqrt{{B_0}^2+{B_1}^2}$D．$\sqrt{2{B_0}^2+{B_1}^2-2{B_0}{B_1}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．如图所示分别为汽车a和汽车b的v-t图象，汽车a以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆汽车b正以10m/s的速度同方向匀速行驶，汽车a紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．已知汽车a刚刹车时与汽车b相距40m，并开始计时，以下说法正确的是（　　）
    A．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
    B．在t=1s时，两车相距15米
    C．在t=5s时追尾
    D．两车不会追尾，最近距离为5米

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．（1）在探究加速度a与合外力F合、质量M之间的关系时，采用如图所示的实验装置，遮光片宽度d很窄且不变，每次释放小车（质量为M）时x保持不变，若认为悬挂物重力mg等于小车受到的F合，则必须使小车和悬挂物质质量满足条件m＜＜M，同时在开始实验前还应该平衡摩擦力，每次挡光片过光电门，数字计时器能计录挡光时间△t．
    （2）展开实验时采用控制变量思想：
    A．保持小车质量M不变，改变悬挂物重mg，若$\frac{1}{△{t}^{2}}$∝mg（用M、x、d、△t、g中的字符表达）就可以知道a∝F合
    B．保持悬挂物重力mg不变，改变小车质量M，若△t2∝M（用m、x、d、△t、g中的字符表达）就可以知道
    a∝$\frac{1}{M}$．

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