Question

5．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移y的关系如图b所示，g=10m/s²，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体的质量为3kg
• B． 物体的加速度大小为5m/s²
• C． 弹簧的劲度系数为7.5N/cm
• D． 物体与弹簧所组成系统的机械能增加

Answer 1

分析 物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．

解答 解：A、B、C、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有
mg=kx         ①
拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，根据牛顿第二定律，有
F₂-mg=ma      ③
代入数据解得
m=2kg
k=500N/m=5N/cm
a=5m/s²
故A错误，B正确，C错误；
D、由以上的分析可知，物体受到的拉力的方向向上，物体运动的方向向上，拉力做正功，物体与弹簧所组成系统的机械能增加．故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是由图象得出一些相关物理量，首先要读懂图线的意义，然后根据牛顿第二定律和胡克定律列方程分析求解．