Question

19．一个质点沿直线做匀加速运动到A点时速度为2m/s，经过5s到达B点，速度达到10m/s．此时质点又开始做匀减速直线运动，经过4s后到达C点并停止运动．求：
（1）质点从A点运动到B点过程中的加速度．
（2）质点从B点运动到C点过程中的加速度．
（3）质点从A点运动到C点的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出质点从A点到B点过程中和B到C过程中的加速度，根据平均速度推论分别求出A到B和B到C的位移，从而求出AC的位移．

解答 解：（1）质点从A点运动到B点的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{1}}=\frac{10-2}{5}m/{s}^{2}=1.6m/{s}^{2}$，
（2）质点从B点到C点的加速度为：
${a}_{2}=\frac{0-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{0-10}{4}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
（3）AB段的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{2+10}{2}×5m$=30m，
BC段的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×4m=20m$，
则AC段的位移为：x=x₁+x₂=30+20m=50m．
答：（1）质点从A点运动到B点过程中的加速度为1.6m/s²．
（2）质点从B点运动到C点过程中的加速度为-2.5m/s²．
（3）质点从A点运动到C点的位移为50m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．