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    13．如图所示，水平传送带以v=6m/s的速度顺时针运转，两转动轮M，N之间的距离L=10m，在M轮的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上．
    （1）已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？
    （2）若物体与传送带间的动摩擦因数μ′=0.1．求传送带对物体的摩擦力做了多少功？（取g=10m/s2）

    分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，同传送带速度相比较得出货物是一直加速还是先匀加速后匀速，求出末速度，根据动能的表达式求解摩擦力做功．

    解答 解：（1）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
    μmg=ma
    求得：a=3 m/s2
    设到达N端时速度为v，所用时间为t，则：
    v2=2aL
    解得：v=2$\sqrt{15}$m/s
    由于v＞v0=6m/s，所以物体先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s，
    根据动能定理得：${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×3×36J=54J
    （2）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
    μmg=ma
    求得：a=1m/s2
    设到达N端时速度为v，所用时间为t，则：
    v2=2aL
    解得：v=$\sqrt{20}$m/s
    由于v＜v0=6m/s，所以物体一直做加速运动，
    则摩擦力做的功Wf=fL=0.1×30×10=30J
    答：（1）已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做的功为54J；
    （2）若物体与传送带间的动摩擦因数μ′=0.1．传送带对物体的摩擦力做的功为30J．

    点评 本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式判断出物体的运动情况，难度适中．

    练习册系列答案
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    B．天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度
    C．天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力
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