Question

【题目】如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L＝1.4 m，宽d＝0.2 m。一对长L1＝0.4 m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成θ角平滑连接，θ角可在0～60°调节后固定。水平导轨的左端长L2＝0.4 m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B0＝2 T。水平导轨的右端长L3＝0.5 m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以＝1.0 T/s均匀变大。一根质量m＝0.04 kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数μ1＝0.125，与水平导轨间的动摩擦因数μ2＝0.5。金属杆电阻R＝0.08 Ω，导轨电阻不计。

（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；

（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求θ角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm。

Answer 1

【答案】（1）1.25 A；N→M　（2）45°；0.63 m

【解析】

（1）由电磁感应定律得感应电动势：

由欧姆定律得：

所以MN棒上的电流大小I=1.25 A，

由楞次定律可得MN棒上的电流方向：N→M。

（2）设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停下，由动能定理得

代入数据有：

当θ=45°时，x取得最大值：

所以金属杆所停位置与墙面的最大距离为：