Question

设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处从静止出发，在恒定的推进力F作用下沿AP方向做匀加速运动，如图所示，2年后，在P处飞船掠过地球上空，再过半年，在Q处又掠过地球上空，设地球与飞船间的引力不计，根据以上条件证明：太阳与地球间的引力等于．

Answer 1

答案：
解析：

解：设地球绕太阳做圆周运动的半径为R，则PQ＝2R．飞船从A到P时间t1＝2年，从P到Q的时间t2＝0.5年， 则t1/t2＝4∶1                                                                       ① 设飞船运动的加速度为a，则a＝                                           ② 则a（t1＋t2）2－at12＝2R，                                                  ③ 设地球公转周期T＝1年，? 则t1＝2T，t2＝0.5T．                                                                 ④ 由①②③④可得? ． 由于太阳与地球间引力充当向心力，故F引＝MR＝．

提示：