Question

1．如图甲所示，开口向上的导热气缸静置于水平桌面，质量为m的活塞封闭一定质量气体，若在活塞上加上质量为m的砝码，稳定后气体体积减小了△V₁，如图乙；继续在活塞上再加上质量为m的砝码，稳定后气体体积又减小了△V₂，如图丙．不计摩擦，环境温度不变，则（　　）

• A． △V₁＜△V₂
• B． △V₁=△V₂
• C． △V₁＞△V₂
• D． 无法比较△V₁与△V₂大小关系

Answer 1

分析 对活塞进行受力分析，由平衡条件分别求出几种情况下的气体压强；由玻意耳定律可以求出气体体积，然后比较体积的变化即可．

解答 解：设大气压强为P₀，开始时气体的体积是V，活塞静止处于平衡状态，
由平衡条件得：p₀S+Mg=pS，
气体压强：p=p₀+$\frac{Mg}{S}$；
则甲状态气体的压强：${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}$
乙状态气体的压强：${P}_{2}={P}_{0}+\frac{2mg}{S}$
丙状态气体的压强：${P}_{3}={P}_{0}+\frac{3mg}{S}$
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂=p₃V₃
得：${V}_{2}=\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S+2mg}•V$，${V}_{3}=\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S+3mg}•V$
所以：$△{V}_{1}=V-{V}_{2}=\frac{mg}{{P}_{0}S+2mg}•V$；$△{V}_{1}+△{V}_{2}=V-{V}_{3}=\frac{2mg}{{P}_{0}S+3mg}•V$＜2△V₁
所以：△V₁＞△V₂
故选：C

点评 本题考查了求气体压强与体积，应用平衡条件与玻意耳定律即可正确解题，要掌握应用玻意耳定律解题的思路与方法．