Question

【题目】如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为W1 ， 通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2 ， 通过导线横截面的电荷量为q2 ， 则（ ）

A.W1＜W2 ， q1＜q2
B.W1＜W2 ， q1=q2
C.W1＞W2 ， q1=q2
D.W1＞W2 ， q1＞q2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设线框的长为L1，宽为L2，速度为v．

线框所受的安培力大小为FA=BIL2，又I= ，E=BL2v，则得：FA=

线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=FA=

外力做功为W=FL1= L1= L1=

可见，外力做功与所用时间成反比，则有W1＞W2．

两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q= 可知，通过导线截面的电量相等，即有q1=q2．

故选：C

【考点精析】本题主要考查了功能关系和安培力的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零才能正确解答此题．