Question

1．如图所示，一质量为4m、半径为R的球形空腔容器静止在光滑的水平地面上，另一质量为m、可视为质点的小球从球心O等高的A点由静止释放，当小球运动到最低点B时，小球的水平位移大小为$\frac{4}{5}$R，空腔容器的位移大小为$\frac{1}{5}$R．（球形空腔容器的壁厚不计）

Answer 1

分析 小球与空腔组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律即可求出小球与空腔的位移．

解答 解：小球与空腔组成的系统在水平方向动量守恒，
以向右为正方向，设空腔的位移为x，
在水平方向，由动量守恒定律得：
mv_小球-4mv_空腔=0，
m$\frac{R-x}{t}$-4m$\frac{x}{t}$=0，
解得：x=$\frac{1}{5}$R，小球的位移为：R-x=$\frac{4}{5}$R；
故答案为：$\frac{4}{5}$R；$\frac{1}{5}$R．

点评 本题考查了求小球与空腔的水平位移，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律即可正确解题．