Question

（15分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．已知重力加速度为g．试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时速度的大小．

Answer 1

（1）4mgR   (2)     (3)

（1）物块在B点时由牛顿第二定律得：（2分）
解得： （1分）
所以其弹势能为：（2分）       
（2）恰好到达C点有： （2分） 得 （1分）    
B→C根据动能定理得：  （2分）      
解得：（1分）即克服摩擦阻力做功为（1分）    
（3）物体从C点平抛到落地，由动能定理有：（2分）
解得：  （1分）