假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍.仍作圆周运动.则下列说法错误的是( )A．由公式v=rω.可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B．由公式F=mv2r.可知卫星所需的向心力将减小到原来的12C．由公式F=GMmr2.可知地球提供的向心力将减小到原来的14D．由上述B和C中给出的公式.可知卫星运动的线速度将� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则下列说法错误的是（　　）

A．由公式v=rω，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍

B．由公式F=m

，可知卫星所需的向心力将减小到原来的

C．由公式F=G

，可知地球提供的向心力将减小到原来的

D．由上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

分析：联系多种圆周运动公式，每一选项单独列出公式，联立求出结果．

解答：解：设地球质量为M，卫星质量为m，初始轨道半径为r，初始地球的引力为F₁，线速度为v₁，增大后的半径为2r，地球引力为F₂，线速度为v₂．
从选项知，此题只牵涉到变化前后的向心力和线速度的变化，则我们可以直接求出结果，一一验证；
（1）向心力：万有引力充当向心力，则万有引力定律得
F1=G

①
F2=G

(2r)2

4r2

②
联立①②得F₂=

F₁即轨道半径增大后，向心力将减小到原来的

（2）线速度：据向心力的效果公式得
F1=m

v12

F2=m

v22

③
联立①②③得 v2=

v1
即轨道半径增大后，线速度将变为原来的

综上，回扣选项得A、B、D错，只有C项说法正确
则符合题目的答案为ABD．

点评：圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．为中档题

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